Oscilaciones de un líquido contenido en un tubo en forma de U.

Actividades

Con el puntero del ratón arrastramos la flecha de color rojo situada a la derecha del tubo en forma de U hasta una altura y. Con ella cambiamos la longitud de la columna de líquido (mercurio) y a su vez, la longitud de la columna de aire cuando el extremo derecho del tubo está cerrado. La longitud de la parte horizontal del tubo en U es de 20 cm

Pulsamos el botón titulado Inicio 

1. Activamos el botón de radio titulado extremos abiertos

• Pulsamos el botón titulado Empieza

• Medimos el periodo P₁ de las oscilaciones de la columna de líquido con los extremos del tubo en forma de U abiertos.

2. Activamos el botón de radio titulado extremo cerrado. Observamos en la rama derecha una columna de aire que se va a comprimir y expandir adiabáticamente.

• Pulsamos el botón titulado Empieza

• Medimos el periodo P₂ de las oscilaciones. El dato que necesitamos es la presión atmosférica que es la presión que ejerce una columna de mercurio de H₀=0.76 m

En la parte derecha del applet, se representa el MAS que describe la superficie libre del líquido, la altura x del líquido en función del tiempo t, medida respecto de la situación de equilibrio estable, es decir, cuando el líquido en ambas ramas está a la misma altura. Arbitrariamente, se ha asignado una amplitud de 0.05=5 cm, para que se cumpla en todos los casos, que el desplazamiento x es siempre pequeño respecto de la altura H de la columna de aire.

En la parte inferior derecha, una barra horizontal nos muestra las energías que intervienen.

Cuando los extremos del tubo están abiertos, la suma de la energía cinética y potencial se mantiene constante. La energía cinética se transforma en potencial y viceversa, tal como ocurre en un sistema formado por una partícula unida a un muelle elástico, o en un péndulo simple.

Cuando un extremo del tubo está cerrado, la suma de la energía cinética y potencial no es constante, ya que hay que tener en cuanta el trabajo de las fuerzas exteriores (del aire), este trabajo es siempre negativo, de modo que la energía final es menor que la energía inicial. El trabajo es nulo cuando el líquido pasa por la situación de equilibrio, es decir, cuando el líquido en las dos ramas tiene la misma altura. 

Ejemplo:

• Con el puntero del ratón arrastramos la flecha de color rojo hasta la altura de 0.40 m.

1. Medimos el periodo de las oscilaciones con los extremos abiertos del tubo en forma de U,  P₁=1.42 s.

• Activamos el botón de radio titulado extremo cerrado, que equivale a colocar un tapón en el extremo derecho del tubo en U. La longitud de la columna de aire encerrado en la rama derecha es H=0.6 m

2. Medimos el periodo de las oscilaciones P₂=1.03 s

3. Con estos dos datos obtenemos el índice adiabático γ del aire

Comprobación:

La longitud de la columna de mercurio es L=2·0.4+0.2=1.0 m, ya que la longitud de la parte horizontal del tubo en U mide 20 cm.

El periodo de las oscilaciones del líquido con los extremos abiertos es:

La longitud de la columna de aire encerrado en la rama derecha del tubo es H=1.0-0.4=0.6 m

Sabiendo que el índice adiabático del aire es γ=1.4, y que la presión atmosférica equivale a la presión que ejerce una columna de mercurio de H₀=0.76 m de altura, se simplifica la densidad ρ del mercurio en la fórmula que calcula el periodo P₂.

Los periodos calculados coinciden con los tiempos P₁ y P₂ medidos.